Diagnonalisasi orthogonal bentuk kwadrat

Abstract

Diagonalisasi orthogonal matriks A adalah pendiagonalan matriks A secara orthogonal oleh suatu matriks orthogonal P, sedemikian sehjingga PTAP = D, dengan D adalah .matrik diagonal. Diagonalisasi orthogonal pada :bentuk kuadrat akan mereduksi bentuk kuadrat xTAx ke isuatu bentuk jumlah kuadrat yTDy, dengan x = Py dan D PTAP, yaitu bentuk kuadrat dengan suku-sukunya hanya dalam variabel pangkat dua tanpa suku-suku hasil kali s ilang. Selanjutnya, diagonalisasi orthogonal pada ben tuk kuadrat dapat digunakan untuk mengidentifikasi grafik konik dan kuadrik.