THEORAMA TITIK TETAP SCHAUDER 'DAN PENERAPANNYA

Abstract

Theorema titik tetap Schauder adalah apabila S suatu himpunan konvek, tertutup dan kompak di dalam suatu ruang Hilbert dan K suatu pemetaan kontinu dari S ke dalam dirinya sendiri, maka K mempunyai sekurang-kurangnya satu titik tetap, yaitu ada sekurang-kurangnya satu X di dalam S sedemikian hingga K(X) = X. Untuk mendapatkan perkiraan ke titik tetapan Schauder maka dibentuk suatu barisan tak berhingga dari pemetaan dari S ke dalam dirinya sendiri sedemikian hingga masing-masing mempunyai suatu titik tetap. Dari sini akan dapat diambil suatu barisan bagian yang konvergen ke suatu titik tetap dari K. Penerapan dari theorema titik tetap Schauder adalah dalam persamaan integral tidak linier.