Teori pendekatan dalam ruang bernorma

Abstract

ABSTRAK Misal X = (X,11.3) adalah ruang bernorma dan Y ruang bagian X. Jika Y berdimensi hingga maka untuk setiap x e X mempunyai jarak tertentu dari Y, misal 6(x,Y). Titik atau titik-titik y0 € Y sedemikian sehingga = 6(x,Y) disebut pendekatan terbaik untuk x dari Y. Jika X ruang bernorma strict konvek maka pendekatan terbaik untuk x dari Y tunggal. Misal X = C[a,b] adalah ruang bernorma yang memuat fungsi-fungs• bernilai rill dan kontinu, pada interval Y adalah ruang bagian berdimensi hingga dari X. Untuk setiap x(t) e X juga terdapat pendekatan terbaik untuk x(t) dari Y. Jika Y memenuhi syarat Haar maka pendekatan terbaik untuk x dari Y tunggal. Jika y0(t) pendekatan terbaik untuk x(t) dart Y maka y0 (t)mempunyai paling idak (n+ ) titi e strem dalam interval dengan n = Dim (Y).