Matrik representasi graph untuk menghitung koefisien mbreeding dan koefisien kinship

Abstract

Koefisien inbreeding dan koefisien kinship merupakan ukuran jauh dekatnya hubungan kekeluargaan antara indivi¬du-individu. Semakin besar nilai koefisien inbreeding dan koefisien kinship menunjukkan semakin dekat hubungan kekeluargaan antara individu-individu tersebut. Suatu metoda yang berdasarkan pada teori graph digu¬nakan untuk menghitung koefisien inbreeding dan koefisien kinship. Penggunaan teori graph tersebut didasarkan terda¬patnya beberapa istilah dalam diagram silsilah yang berse¬suaian dengan istilah dalam teori graph. Selanjutnya bentuk diagram silsilah ini bersesuaian dengan graph berarah yang terhubung, dimana individu-individu digambar¬kan sebagai simpul dan garis keturunan sebagai busur penghubung dua individu. Dari bentuk graph berarah dibangun matrik relasi yang berdasarkan informasi hubungan orang tua-anak. Matrik relasi tersebut selanjutnya dioperasikan dengan cara-cara tertentu hingga didapatkan koefisien inbreeding dan koe¬fisien kinship : fi = mriin (1/2) n+m-1-1-8m,n m>n dan Of. = (mrij n mr n) (1/2)n+m+1-4-6m,n m>n