ANALISIS KESTABILAN LOKAL MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS DENGAN PENGARUH VAKSINASI

Abstract

Penyakit tuberkulosis merupakan penyakit yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium Tuberculosis yang ditularkan melalui udara dalam bentuk percikan dahak saat penderita batuk atau bersin. Pemberian vaksin sebagai dasar pencegahan penularan penyakit perlu dilakukan pada suatu populasi tertentu. Tujuan tugas akhir ini menganalisis kestabilan dari titik kesetimbangan model Latent Infected Recovered ( ) pada penyebaran penyakit tuberkulosis dengan memperhatikan pengaruh vaksinasi. Model tersebut berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinier bergantung pada variable-variabel yang menyatakan setiap kelas dalam populasi. Rasio reproduksi vaksinasi ( ) digunakan sebagai tolak ukur terjadi atau tidaknya penyebaran penyakit dalam populasi manusia. Titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotis lokal jika dan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotis lokal jika . Kata kunci : Penyakit Tuberkulosis, Model , Titik Kesetimbangan, Rasio Reproduksi Vaksinasi, Kestabilan Lokal.