NILAI DAN VEKTOR EIGEN PADA MATRIKS INTERVAL ATAS ALJABAR MIN-PLUS

Abstract

Nilai Eigen dan vektor Eigen merupakan salah satu topik dalam aljabar linier yang dimiliki oleh matriks bujur sangkar. Algoritme pencarian nilai dan vektor Eigen pada matriks interval min-plus digunakan sebagai cara untuk menyelesaikan permasalahan nilai dan vektor Eigen, yaitu mencari nilai dan vektor Eigen dari masing-masing batas atas dan batas bawah matriks interval min-plus. Algoritme dalam mencari nilai dan vektor Eigen matriks interval min-plus dapat dilakukan dengan pendekatan graf. Pada matriks interval min-plus, matriks bujur sangkar dapat direpresentasikan dalam bentuk graf yang dinamakan graf G A( ) yaitu berupa graf tidak terhubung, graf terhubung atau bahkan graf terhubung kuat. Jika graf G A( ) terhubung kuat maka matriks A disebut irreducible berakibat nilai Eigennya adalah tunggal. Oleh karenanya, dibahas mengenai struktur aljabar matriks interval min-plus serta algoritme untuk menyelesaikan permasalahan nilai Eigen dan vektor Eigen matriks interval yang irreducible dengan pendekatan aljabar min-plus.