ANALISIS MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS DENGAN INFEKSI ASIMPTOMATIK DAN SIMPTOMATIK

Abstract

Tugas akhir ini memodifikasi model penyebaran penyakit Tuberculosis dengan membedakan infeksi asimptomatik dan infeksi simptomatik. Berdasarkan hasil analisis, diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan non endemik dan titik kesetimbangan endemik. Analisis kestabilan pada titik kesetimbangan ditentukan oleh bilangan reproduksi dasar (R0) yang diturunkan dari Next Generation Matrix (NGM). Analisis kestabilan lokal pada titik kesetimbangan non endemik menggunakan kriteria Routh Hurwitz dan analisa kestabilan global dengan mengkonstrusi fungsi Lyapuov. Sedangkan analisa kestabilan global pada titik kesetimbangan endemik dengan mengkonstruksi fungsi Lyapunov. Jika R0 maka titik kesetimbangan non endemik stabil asimtotik lokal dan stabil asimtotik global, jika R0 maka titik kesetimbangan endemik stabil asimto