GRUP QUATERNION, GRUP MATRIKS PAULI, GRUP MATRIKS DIRAC DAN ASPEK-ASPEK YANG TERKAIT DI DALAMNYA

Abstract

Struktur aljabar adalah suatu himpunan tak kosong dengan dilengkapi satu atau lebih operasi biner dan memenuhi aksioma-aksioma tertentu. Struktur aljabar yang paling sederhana adalah grup. Grup adalah suatu struktur aljabar yang terdiri dari himpunan tak kosong dengan dilengkapi satu operasi biner dan memenuhi sifat asosiatif, memuat elemen identitas serta setiap elemennya memiliki invers. Tugas akhir ini membahas grup quaternion, grup matriks Pauli, dan grup matriks Dirac beserta sifat-sifat yang dimiliknya dan aspek-aspek terkait lainnya. Ditunjukkan bahwa pembangun grup quaternion dapat dibentuk dari subset matriks Pauli, dan subset matriks Dirac. Selanjutnya dengan menggunakan Kronecker product dapat dibentuk matriks-matriks Dirac dari matriks-matriks Pauli yang sudah diketahui. Kata Kunci : grup, subgrup, grup quaternion, grup matriks Pauli, grup matriks Dirac, Kronecker product