HUBUNGAN VARIETY DAN IDEAL RADIKAL

Abstract

Variety Vnskff,,1 adalah himpunan semua solusi dari sistem persamaan0,,,,111nsnxxfxxf, nnixxkxxf,,,,11 dengan si,,1 dan nk adalah ruang affine berdimensi n atas lapangan k. Variety mempunyai hubungan yang erat dengan ideal dari ring polinomial nxxk,,1. Dari Variety V dapat didefinisikan suatu Ideal I,0,,:,,11nnaafxxkfVuntuk setiap Vaan,,1 sehingga diperoleh pemetaan dari keluarga variety V ke keluarga ideal I yaitu :VI(V). Sebaliknya dari ideal I dapat didefinisikan Variety V,0,,:,,11nnnaafkaaIuntuk setiap If dengan k adalah lapangan yang tertutup secara aljabar sehingga diperoleh pemetaan dari keluarga ideal I ke keluarga variety V yaitu : IV(I). Pemetaan  adalah pemetaan satu-satu tetapi pemetaan bukan pemetaan satu-satu. Sedangkan pemetaan  dari keluarga variety V ke keluarga Ideal radikal I yaitu : V  I(V) adalah pemetaan bijektif dengan k adalah lapangan yang tertutup secara aljabar.