MATRIKS INVERS MOORE-PENROSE DALAM PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER

Abstract

Solusi sistem persamaan linier bAx bisa konsisten atau inkonsisten. Jika sistem persamaan linier tersebut konsisten, maka ada dua kemungkinan solusi, yaitu solusi tunggal dan tidak tunggal. Jika sistem persamaan linier tidak konsisten, maka solusi pendekatan nya adalah minbAx yang disebut dengan solusi kuadrat terkecil dari Ax  b. Selain menggunakan solusi kuadrat terkecil, solusi pendekatan sistem persamaan linier yang tidak konsisten juga dapat diperoleh dengan menggunakan konsep matriks Invers Moore-Penrose. Dengan menggunakan matriks Invers Moore-Penrose dapat ditunjukkan bahwa solusi pendekatannya adalah tunggal dan merupakan solusi kuadrat terkecil dengan norm yang minimal.