ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA

Abstract

ABSTRAK Transmisi penyakit menular pada suatu populasi tunggal dapat diprediksi dengan menggunakan model matematika epidemik. Model yang digunakan adalah model SEIR yang meliputi klas Susceptible, Exposed, Infectious dan Recovered. Analisis terhadap model dilakukan untuk menetapkan apakah virus influenza akan menyebar dalam suatu populasi atau tidak yaitu dengan menentukan suatu bilangan reproduksi dasar )(0R. Bilangan reproduksi dasar ( ) 0 R merupakan nilai rata-rata infeksi sekunder yang dihasilkan ketika satu individu terinfeksi masuk ke dalam populasi dimana tidak ada imunitas (herd immunity) di dalam populasi tersebut. Jika 10R maka kesetimbangan bebas penyakit 0P stabil global pada daerah fisibel atau dengan kata lain penyakit tidak menyebar dalam populasi atau penyakit akan musnah. Jika 0R > 1 maka kesetimbangan endemik P* stabil asimtotik global pada daerah fisibel atau dengan kata lain penyakit akan tetap ada. Kestabilan global pada kedua kondisi kesetimbangan tersebut ditentukan dengan menggunakan metode kedua Lyapunov.