Kestabilan dari Model Dinamik Penyebaran Malaria

Abstract

Pada paper ini dikemukakan model dinamik penyebaran malaria yang bergantung pada populasi manusia dan nyamuk. Model tersebut merupakan sistem persamaan differensial non linear dengan lima variabel tak bebas yaitu variabel jumlah manusia rentan, manusia terinfeksi, manusia kebal, nyamuk rentan, dan nyamuk terinfeksi per total masing – masing populasi. Selanjutnya dari model tersebut dicari solusi kasetimbangannya dan dianalisis kestabilannya. Hasil analisa menunjukkan bahwa model penyebaran malaria mempunyai enam titik kesetimbangan yang terdiri dari satu titik kesetimbangan bebas penyakit dan lima titik kesetimbangan endemik. Kestabilan ditentukan berdasarkan nilai eigen dari persamaan differensial non linear yang telah dilinearkan dengan menggunakan deret Taylor.