Kontruksi gerak brown

Abstract

ABSTRAK Gerak Brown dengan mean p dan variansi a2 adalah suatu proses stokastik ( Xt t 0 ), dengan Xt.f. - Xt merupakan penambahan - penambahan selaina interval waktu (t,t+s] untuk s > 0. Karena itu, Xtfs Xt adalah Gaussian dengan mean p(s) dan variansi az(s), dan penambahan Xt+s bebas dengan ( Xu ; 0 u 5 t ). Dengan pengulangan dan interpolasi linier pada interval waktu berhingga, yaitu [0,1], diperoleh model dari suatu ukuran peluang P pada (O, Y) := ( ER 0 CO [ie CO ) ), sedemikian sehingga B = ( Bt,'tB0 5 t < 03 ) adalah gerak Brown dimensi satu standar.