Perluasan lapangan Q

Abstract

Let E and F are fields, then E be said extension field of Q if E contains F. If Q is field of rational number and a 0Q, then can be constructed a field E contains a and has subfield that isomorf with Q, so Q can be embedded in E. This condition means E is extension field of Q. E be said algebraic extension if each element of E algebraic over Q and else transenden extension. Misalkan E dan F adalah suatu lapangan, maka E dikatakan perluasan lapangan dari F jika E memuat F. Jika Q lapangan bilangan rasional dan a 0Q maka dapat dikonstruksikan lapangan E yang memuat a dan terdapat sublapangan dari E yang isomorfis dengan Q, sehingga Q dapat disisipkan ke dalam lapangan E . Hal ini berarti bahwa E merupakan perluasan lapangan dari Q yang memuat a. E disebut perluasan aljabar jika setiap unsur di E aljabar atas Q dan jika tidak demikian E dikatakan perluasan transenden.