Proses pembaharuan dengan tagihan dan proses regeneratif

Abstract

Generalisasi dari proses Poisson N(t), t 0} dapat berupa proses pembaharuan, seperti yang terjadi pada peristiwa antrian. N(t) secara asimtotik berdistribusi Normal dengan rataan t / µ dan ragam t472 113. Dan proses pembaharuan dengan tagihan dan proses regeneratif didapat karakteristiknya. Karakteristik pada proses pembaharuan dengan tagihan adalah perbandingan antara total tagihan dengan waktu t harganya mendekati perbandingan antara ekspektasi tagihan yang dibayarkan ke-n dengan ekspektasi waktu antar kedatangan, untuk t menuju tak hingga. Dalam kasus antrian, besarnya rata-rata jangka panjang dari tagihan yang dibayarkan dalam waktu t dengan rata-rata tagihan yang dibayarkan tiap pelanggan per satuan waktu, memenuhi hubungan berbanding lures. Sedangkan pada proses regeneratif, perbandingan antara besarnya waktu pada state j selama (0, t) dengan waktu t harganya mendekati perbandingan antara ekspektasi waktu pada state j selama satu putaran dengan ekspektasi waktu satu putaran, untuk waktu t menuju talc hingga. The generalization of Poisson processes {N(0, t 0} could be a renewal processes, as queues system. N(t) is asymtotically Normal distributed with mean t/ µ and variance to2/ 1.13. It is important to investigate the characteristics of renewal reward processes and regenerative processes. In the renewal reward processes, the ratio value of total reward with time t approach to the ratio value of expected return earned during a cycle with the expected time of a cycle, as t —> co. In the queues system, long-run average reward and average reward per time unit fulfil the proportional relation. In the regenerative processes, the ratio value of amount of time at state j during (0,0 with time t approach to the ratio value of expected time in j during a cycle with expected time of a cycle, as t —> co.