Kekonvergenan barisan distribusi proses random pada ruang D (0,1)

Abstract

Bila barisan proses random c(t) konvergen seragam ke proses t(t), maka barisan distribusi f(tn(t)) konvergen ke distribusi f(t(t)). Dalam Tugas Akhir ini ingin diperoleh kekonvergenan barisan distribusi suatu fungsi dari proses random seperti tersebut di atas untuk proses-proses yang tidak mempunyai diskontiunitas macam kedua, dengan diasumsikan barisan proses tn(t) hanya konvergen dalam distribusinya saja ke proses t(t). Untuk itu diperlukan syarat tambahan, yaitu setiap fungsi f yang terdefinisi pada D[0,13 dan kontinu pada suatu metrik pp maka untuk sub selang pada [0,1) yang panjangnya mendekati nol dan banyaknya barisan mendekati tak hingga, probabilitas dari jumlah loncatan proses yang melebihi bilangan positif sembarang adalah nol.