Beberapa metode penyelesaian persamaan differensial dengan program fortran

Abstract

Dalam penulisan ini dibahas beberapa metoda penye-lesaian persamaan differen ial untuk menyelesaikan 'per-samaan differensial order I dan order 2, seoara numerik. Metoda penyelesaian ini dibagi 2 tipe yaitu tipe terbuka dan tipe tertutup yang keduanya saling menunjang ,dalam hal ini tipe terbuka berfungsi sebagai PREDIKTOR dan tipe tertutup sebagai KOREKTOR. Metoda penyelesaian tipe terbuka juga berfungsi un tuk menentukan harga awal. Metoda penyelesaian tipe terbuka antara lain - Metoda Taylor - Metoda Euler - Metoda Runge Kutta - Metoda Adam Bashforth sedans tipe tertutup antara lain - Metoda Adam Multon Pada tipe tertutup dibutuhkan harga awal untuk menyele¬saikannya. Untuk menyelesaikan perhitungan nilai basil, digu¬nakan bantuan komputer, karena dalam perhitungan ini menggunakan angka decimal beberapa angka dibelakang koma ,sehingga bila dilakukan seoara manual dibutuhkan waktu yang lama dan ketelitian basil yang kurang. Dengan bantuan komputer bisa diselesaikan dengan cepat dan ketelitian basil seperti yang diharapkan. Walaupun dalam hal ini dituntut penguasaan pembuatan pro gram komputer. Bahasa program komputer yang digunakan untuk menye lesaikan permasalahan ini adalah bahasa FORTRAN, karena FORTRAN sudah dirancang untuk menyelesaikan permasalahan ilmu pengetahuan termasuk dalam hal ini ilmu Matematika. Komputer yang digunakan untuk menyelesaikan perma¬salahan disini adalah Micro Computer IBM. Dari hasil perhitungan dengan menggunakan komputer terlihat hasilnya sangat mendekati basil yang diharapkan ,terbukti dengan galat yang ditimbulkan sangat kecil sekali. Dari rumus Adam Bashforth dan Milne serta rumus Adam iMulton dan Milne terlihat disini, rumus Milne hasil nya agak lebih baik. Didalam komputer micro terdapat satu stetemen yang tidak terdefinisi dalam hal ini terjadi kesalahan perintah apabila menggunakan statemen tersebut. Statmen tersebut adalah DOUBLE PRECISION.