HUBUNGAN GRAF INTERVAL PROBE TERLABELI DENGAN ASTEROIDAL TRIPLE, SIKEL CHORDLESS DAN TREE

Abstract

Pada tugas akhir ini dipelajari mengenai hubungan graf interval probe terlabeli dengan asteroidal triple, sikel chordless dan tree. Pertama-tama, dibuktikan bahwa graf interval probe terlabeli tidak selalu subset dari graf interval probe dan subset dari graf interval.Yang kedua, dibuktikan bahwa asteroidal triple merupakan subgraf induced yang terlarang pada graf interval probe terlabeli. Dengan kata lain graf interval probe terlabeli tidak boleh memuat asteroidal triple.Yang ketiga, dibuktikan bahwa sikel chordless C_(k )dimana (k ≥5) maupun komplemennya C_k^c dimana (k ≥5) bukan graf interval probe terlabeli, atau graf interval probe terlabeli tidak mempunyai subgraf induced yang isomorfik dengan C_(k )atau C_k^c dimana (k ≥5). Sehingga graf interval probe terlabeli adalah weakly chordal. Yang terakhir, dibuktikan bahwa pada tree untuk graf interval probe terlabeli terdapat empat subgraf induced yang terlarang. Dengan kata lain, pada tree untuk graf interval probe terlabeli tidak boleh memuat keempat subgraf induced terlarang tersebut.