PELABELAN L(3,2,1) PADA BEBERAPA JENIS GRAF SEDERHANA

Abstract

Pelabelan L(3,2,1) pada graf G adalah suatu fungsi f dari himpunan titik V(G) ke himpunan bilangan bulat positif sedemikian sehingga untuk dua titik v_1,v_2 , jika d(v_1,v_2 )=1 maka |f(v_1 )-f(v_2 )|≥3 ; jika d(v_1,v_2 )=2 maka |f(v_1 )-f(v_2 )|≥2; dan jika d(v_1,v_2 )=3 maka |f(v_1 )-f(v_2 )|≥1. Bilangan pelabelan L(3,2,1), k(G), dari suatu graf G adalah bilangan bulat positif terkecil k sedemikian sehingga G memiliki pelabelan L(3,2,1) dengan k sebagai label maksimum. Pada tugas akhir ini akan dijelaskan tentang penentuan bilangan pelabelan L(3,2,1) untuk graf lengkap, graf bipartit lengkap dan graf bintang, graf path, graf sikel, graf ulat, dan graf n-ary tree. Pelabelan L(3,2,1) ini juga dapat diaplikasikan, salah satunya pada penentuan letak stasiun radio agar tidak bercampur dengan siaran dari stasiun radio lain yang dekat dengan daerah tersebut.