Struktur Sikel Chordless dari Cell Completion Graf Biconnected Partial Dua-Path

Abstract

Suatu graf sederhana G dikatakan graf biconnected jika sebarang titiknya dihilangkan maka tetap terhubung. Graf G dikatakan partial dua-path, jika dekomposisi pathnya memiliki pathwidth maksimal dua. Dari graf biconnected dapat dibentuk cell completion. Cell dari G adalah himpunan titik–titik yang membentuk sebuah sikel chordless di cell completion. Graf biconnected disebut partial dua-path, jika dan hanya jika cell completion dapat ditulis sebagai path dari sikel chordless. Pada tugas akhir ini dipelajari beberapa struktur sikel chordless dari cell completion graf biconnected partial dua-path. Setiap sikel chordless dari cell completion graf biconnected partial dua-path membentuk sebuah barisan dekomposisi pathnya. Kemunculan dua sikel chordless yang tidak memiliki sisi yang sama, tidak dapat tumpang tindih di setiap dekomposisi pathnya. Jika dua sikel chordless yang memiliki sisi sama, maka hanya dapat tumpang tindih pada sisi yang sama tersebut sedemikian sehingga setiap sikel chordless tepatnya memiliki satu sisi yang sama dengan sikel chordless berikutnya dalam barisan dekomposisi pathnya.