Automorfisma Graf warna Cayley yang dibangun oleh suatu Grupoid

Abstract

Grupoid G adalah suatu himpunan tak kosong yang tertutup terhadap operasi biner, himpunan generator ∆ grupoid merupakan subset dari grupoid dimana setiap elemen grupoid dapat ditulis sebagai hasil berhingga pada elemen generator. Graf warna Cayley 〖(C〗_∆ (G)) adalah suatu digraf yang dengan himpunan titiknya adalah G dan himpunan busurnya A〖(C〗_∆ (G))={├ (x,xz) ┤|x∈G,z∈∆,(x,z)∈G^((2) )). Generator grupoid berfungsi sebagai warna dan arah busur digraf. Pemetaan α adalah suatu pemetaan bijektif antara graf C_∆ (G) dengan dirinya sendiri. Automorfisma parsial pada graf warna cayley 〖(C〗_∆ (G)) adalah pemetaan bijektif antara dua tail graf warna cayley 〖(C〗_∆ (G)). Himpunan automorfisma parsial graf warna Cayley 〖(C〗_∆ (G)) adalah PAut(C_∆ (G)).