GRAF DIAMETER DUA DENGAN KOMPLEMENNYA DAN GRAF MOORE DIAMETER DUA

Abstract

Suatu graf G disebut graf berdiameter dua jika jarak terbesar antar dua titik dalam graf tersebut adalah dua. Jika G adalah graf sederhana, komplemen G ̅ dari suatu graf G adalah graf dengan himpunan titik pada G ̅ sama dengan himpunan titik pada graf G, dan suatu sisi merupakan sisi dari G ̅ jika dan hanya jika sisi tersebut bukan sisi dari G. Menentukan suatu graf G berdiameter dua atau tidak dapat ditinjau dari sifat sifat graf komplemennya. Graf Moore diameter dua adalah graf regular (r-regular) dengan diameter dua, derajat r dan banyak titiknya adalah n_(r,2)=r^2+1. Graf r-regular berdiameter dua yang merupakan graf Moore hanyalah graf dengan derajat r =2, 3, 7 (dan mungkin) 57.