PERKEMBANGAN ESTIMATOR DENSITAS NON PARAMETRIK DAN APLIKASINYA

Abstract

Jika i = 1,2,…,n data pengamatan independen dari suatu ditribusi yang tak diketahui fungsi densitasnya maka fungsi densitas f dapat diestimasi dengan pendekatan parametrik dan non parametrik. Pendekatan parametrik dilakukan jika asumsi bentuk f diketahui, sedangkan pendekatan non parametrik dilakukan jika asumsi bentuk f tak diketahui. Dalam pendekatan non parametrik , fungsi f diasumsikan merupakan fungsi mulus atau terintegralkan secara kuadrat. Beberapa pendekatan non parametrik diantaranya dengan metode histogram, metode kernel, metode Fourier dan metode wavelet. Suatu ukuran kebaikan dari estimator dapat dilihat dari tingkat penurunan IMSE nya (Integral dari rata-rata jumlah kuadrat). Estimator wavelet mempunyai IMSE optimal yang lebih cepat menuju nol dari estimator Fourier tetapi sama cepatnya dengan estimator kernel. Meskipun mempunyai IMSE yang sama cepat dengan metode kernel namun metode wavelet mempunyai keunggulan dalam mengestimasi fungsi baik yang bersifat mulus maupun tidak mulus. Kata Kunci: estimator densitas, non parametrik