Pelabelan-k Total Tak Reguler Sisi Pada Graf Sierpinski Gasket

Abstract

Graf Sierpinski Gasket Sn untuk n≥1 merupakan sebuah graf yang bentuknya identik dengan segitiga Sierpinski dimana himpunan titik graf Sierpinski Gasket adalah titik sudut segitiga Sierpinski dan himpunan sisinya merupakan sisi segitiga dari segitiga Sierpinski. Pelabelan-k total pada graf adalah fungsi dari himpunan titik gabungan dengan himpunan sisi ke himpunan {1,2,…,k}. Pelabelan-k total tak reguler sisi pada graf Sierpinski Gasket memiliki bobot yang berbeda pada setiap sisinya. Bobot sisi uv dalam pelabelan-k total tak reguler sisi didefinisikan sebagai jumlahan dari label titik u, label titik v, dan label sisi uv. Nilai k terkecil sedemikian sehingga graf Sierpinski Gasket dapat dilabeli dengan pelabelan–k total tak reguler sisi disebut kekuatan tak reguler sisi total (total edge irregularity strength) yang dinotasikan dengan tes(G). Pada Tugas Akhir ini, dikonstruksikan pelabelan-k total tak reguler sisi pada graf Sierpinski Gasket sehingga diperoleh nilai tes(Sn) untuk graf S1, S2, S3, S4, dan S5.