Pelabelan-k Total Tak Reguler Sisi pada Graf Segitiga Sierpinski

Abstract

Graf Segitiga Sierpinski S(n,3) dengan sebarang bilangan bulat n≥1 adalah graf yang diperoleh dari Segitiga Sierpinski dengan menambah sisi jembatan. Pelabelan-k total tak reguler sisi pada graf Segitiga Sierpinski adalah fungsi yang memetakan f:V(S(n,3))∪E(S(n,3))→{1,2,…,k} sedemikian sehingga setiap sisi pada graf Segitiga Sierpinski memiliki bobot berbeda. Bobot sisi uv didefinisikan sebagai jumlahan label titik u, label sisi uv, dan label titik v. Nilai k minimum sehingga graf G dapat dilabeli dengan pelabelan-k total tak reguler sisi dinamakan kekuatan tak reguler sisi total (Total Edge Irregularity Strength) dari G, yang dinotasikan dengan tes(G). Dalam Tugas Akhir ini, dikonstruksikan pelabelan-k total tak reguler sisi pada graf Segitiga Sierpinski sehingga diperoleh nilai tes(S(n,3)) untuk graf S(1,3),S(2,3),S(3,3),S(4,3),S(5,3).