Pelabelan-k Total Tak Reguler Sisi pada Graf Bintang Sierpinski

Abstract

Graf bintang Sierpinski 〖SS〗_n dengan n≥1 didefinisikan sebagai graf yang dibentuk dari segitiga Sierpinski. Satu titik dalam graf bintang Sierpinski 〖SS〗_n merepresentasikan satu segitiga dalam segitiga Sierpinski, sedangkan sisi-sisinya adalah sisi persekutuan dari setiap dua segitiga dalam segitiga Sierpinski. Pelabelan-k total tak reguler sisi pada graf bintang Sierpinski didefinisikan sebagai fungsi dari gabungan himpunan titik dan himpunan sisi dari graf bintang Sierpinski ke k bilangan asli sehingga bobot setiap sisinya berbeda. Bobot sisi uv didefinisikan sebagai jumlahan dari label titik u, label titik v, dan label sisi uv. Nilai k minimum sehingga graf bintang Sierpinski dapat dilabeli dengan pelabelan-k total tak reguler sisi disebut kekuatan tak reguler sisi total (total edge irregularity strength (tes(〖SS〗_n))) pada graf bintang Sierpinski. Pada tugas akhir ini dikonstruksi pelabelan-k total tak reguler sisi pada graf bintang Sierpinski sehingga diperoleh tes(〖SS〗_n), untuk n=1,2,3,4,5.