Analisis Kestabilan Pengaruh Vaksinasi dan Karantina pada Penyebaran Covid-19 Menggunakan Kriteria Routh Hurwitz dan Metode Lyapunov

Abstract

Covid-19 merupakan pandemi parah dengan tingkat kematian tinggi yang disebabkan oleh virus pernapasan menular SARS-CoV-2. Virus yang berhubungan dengan infeksi pada saluran pernapasan akan meggunakan sel epitel dan mukosa saluran napas sebagai target awal dan menyebabkan infeksi pada saluran pernapasan atau kerusakan organ. Pada skripsi ini membahas analisis kestabilan penyebaran Covid-19 dengan pengaruh vaksinasi dan karantina dangan model SVEIAQR. Dari model tersebut diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan nonendemik dan endemik. Analisis kestabilan pada titik kesetimbangan ditentukan oleh bilangan reproduksi dasar (R0). Analisis kestabilan lokal menggunakan kriteria Routh Hurwiz dan analisis kestabilan global menggunakan metode Lyapunov. Jika R0<1 maka titik kesetimbangan nonendemik stabil asimtotik lokal dan stabil asimtotik global, sedangkan jika R0>1 maka titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik lokal dan stabil asimtotik global. Dari hasil simulasi diperoleh dengan nilai 0,00001029<1, artinya sistem penyebaran Covid-19 bersifat stabil asimtotik pada titik kesetimbangan nonendemik. Simulasi numerik diberikan untuk menggambarkan perilaku penyebaran Covid-19 di Provinsi Banten, Indonesia dengan hasil bahwa meningkatkan laju vaksinasi dapat mengurangi subpopulasi rentan. Hal ini berarti bahwa percepatan vaksinasi dapat membantu mengurangi penyebaran Covid-19.