ANALISIS KESTABILAN MODEL SEQDITR PADA PENYEBARAN COVID-19 DI PROVINSI DKI JAKARTA

Abstract

Penyakit Coronavirus Disease 2019 (COVID-19) disebabkan oleh virus Severe Acute Respiratory Syndrome-2 (SARS-CoV-2) adalah penyakit pernapasan akut yang menyebar dengan cepat ke berbagai negara sejak 2020. Skripsi ini bertujuan untuk memecahkan masalah yang muncul dalam penyebaran COVID-19 yaitu mengetahui model penyebaran COVID-19 dan mengetahui penyakit menjadi tetap atau hilang dalam populasi. Tahapan yang dilakukan berupa mengembangkan model penyebaran COVID-19 berupa SEQDITR (susceptible, exposed, quarantined, discarded, infected, treatment, recovered). Dari model tersebut didapatkan dua titik kesetimbangan yaitu endemik dan non endemik. Untuk menganalisis kestabilan di sekitar titik kesetimbangan digunakan bilangan reproduksi dasar (R_0). Jika R_0<1 maka titik kesetimbangan non endemik akan stabil asimtotik lokal. Sementara jika R_0>1 maka titik kesetimbangan endemik akan stabil asimtotik lokal. Dari simulasi numerik didapatkan nilai untuk R_0=1.432>1 berarti model penyebaran COVID-19 stabil asimtotik lokal pada titik kesetimbangan endemik. Hal ini menunjukkan bahwa untuk jangka waktu tertentu COVID-19 akan tetap ada pada populasi. Hasil simulasi numerik menjelaskan perilaku penyebaran COVID-19 di DKI Jakarta menunjukkan bahwa penyebaran COVID-19 naik karena bertambahnya infeksi pada individu terpapar dan turun saat tingkat vaksinasi individu rentan bertambah.