Analisis Kestabilan Pada Penyebaran Penyakit TBC Dengan Model SVLIT

Abstract

Tuberkulosis merupakan salah satu penyakit menular yang disebabkan oleh Mycrobacterium tuberculosis yang sering menyerang paru-paru. Penyakit ini ditularkan melalui droplet nuclei yang menyebar ketika penderita batuk, bersin, atau interaksi lainnya. Pada tugas akhir ini dibahas analisis model penyebaran penyakit tuberkulosis. Analisis perilaku dinamika dari model dilakukan untuk mengetahui kestabilan lokal di titik ekuilibrium bebas penyakit dan kestabilan global di titik endemik. Untuk menganalisa kestabilan lokal pada titik bebas penyakit digunakan Kriteria Routh-Hurwitz dan untuk membuktikan kestabilan global pada titik endemik digunakan konstruksi Fungsi Lyapunov. Titik ekuilibrium kestabilan lokal ditentukan melalui bilangan reproduksi dasar 〖(R〗_0) yang diperoleh melalui Next Generation Matrix (NGM). Jika R_0<1, maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal. Jika R_0>1, maka titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik global.