Polinomial Karakteristik Matriks Interval bentuk Khusus dalam Aljabar Max-Plus

Abstract

Aljabar max-plus interval dapat didefinisikan dengan himpunan I(ℜₘₐₓ) dimana R himpunan bilangan real, yang dilengkapi dengan operasi maksimum ⊕ dan penjumlahan ⊗ . Selanjutnya dapat pula dibentuk himpunan matriks berukuran yang elemen-elemennya merupakan anggota himpunan I(ℜₘₐₓ) dapat ditulis I(ℜₘₐₓ)ₙ.ₙ . Kemudian konsep interval aljabar max-plus dan matriks interval dalam aljabar max-plus digunakan untuk membangun polinomial karakteristik suatu matriks dan sudut terbesar dari polinomial karakteristik pada interval aljabar max-plus. Penelitian ini mengkaji ulang polinomial karakteristik dari matriks interval diagonal dominan dan matriks interval atas T{0,ℇ} dalam aljabar max-plus, pojok terbesar (the greatest corner) dari polinomial karakteristik dengan menggunakan nilai eigen pada interval aljabar max-plus. Serta nilai eigen dan vektor eigen dari matriks interval diagonal dominan dan matriks interval atas T{0,ℇ} dalam aljabar max-plus dengan diberikan contoh untuk polinomial karakteristik dan pojok terbesar dari polinomial karakteristik dan nilai eigen dan vektor eigen pada matriks interval bentuk khusus dalam aljabar max-plus.