Analisis Kestabilan Model Epidemik SEIQRD pada Penyebaran Penyakit Covid-19

Abstract

"Covid-19 atau Coronavirus Disease 2019 merupakan pandemi penyakit yang tengah menjadi ancaman global dan diklasifikasikan menjadi penyakit menular yang dapat ditularkan langsung dari manusia satu ke manusia lainnya. Program vaksinasi yang mulai dilaksanakan pada awal Januari 2021 lalu dapat mempercepat terjadinya kekebalan kelompok (Herd Immunity) dan berdampak pada penurunan jumlah kasus terinfeksi. Oleh sebab itu skripsi ini membahas model SEIQRD penyebaran penyakit Covid-19 dengan menambahkan strategi vaksinasi. Terdapat dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan non endemik dan endemik. Kestabilan yang dicapai dengan metode linearisasi hanya mampu menjelaskan kestabilan di dekat titik kesetimbangan atau bersifat lokal yang di analisis menggunakan kriteria kestabilan Routh-Hurwitz, sedangkan kestabilan global pada titik kesetimbangan di analisis menggunakan metode Lyapunov yang bertujuan untuk mengetahui perilaku secara menyeluruh dari penyebaran penyakit Covid-19. Sifat kestabilan pada titik kesetimbangan bergantung pada nilai bilangan reproduksi dasar (R_0) yang dihitung dengan metode Next Generation Matrix (NGM). Hasil analisis kestabilan baik lokal maupun global di titik kesetimbangan endemik dan non endemik menunjukkan bahwa sistem stabil asimtotik. Solusi numerik diperoleh dengan menggunakan metode runge-kutta orde lima yang kemudian disimulasikan dengan software Matlab. Hasil simulasi numerik memperoleh nilai R_0 sebesar 0,0004032 yang menunjukkan bahwa sistem non endemik stabil asimtotik lokal dan asimtotik global, sehingga dalam waktu yang cukup lama penyebaran penyakit akan berkurang dan pada akhirnya tidak ada individu yang terinfeksi virus Covid-19. Berdasarkan hasil analisis sensitivitas parameter terhadap nilai R_0, empat parameter yang berpengaruh signifikan terhadap persebaran penyakit Covid-19 berturut-turut yaitu parameter recruitment, laju individu rentan menjadi individu terinfeksi, laju individu terinfeksi dari individu dalam masa inkubasi, dan laju kematian alami. Kata Kunci : Covid-19, SEIQRD, Routh-Hurwitz, Lyapunov, Runge-Kutta Orde Lima."