Cadangan Premi Kontinu untuk Usia Pecahan Menurut Hukum Mortalita Gompertz pada Asuransi Seumur Hidup dengan Metode Zillmer

Abstract

Usia seseorang saat membeli asuransi bisa berupa pecahan. Pada asuransi kontinu usia tertanggung mengikuti waktu dan pembayaran santunan dilakukan segera setelah tertanggung meninggal. Perusahaan asuransi memiliki kewajiban membayar santunan kepada tertanggung yang besarnya tergantung pada premi yang dibayarkan tertanggung. Sebagian pembayaran premi perlu dicadangkan oleh perusahaan yang kemudian disebut dengan cadangan premi sebagai dana cadangan apabila terjadi klaim diluar perkiraan. Salah satu metode perhitungan cadangan premi disesuaikan yaitu metode Zillmer. Pada penelitian ini didapatkan formula cadangan premi kontinu usia pecahan metode Zillmer menurut asumsi Gompertz pada asuransi jiwa seumur hidup yang dipengaruhi oleh faktor diskon, usia, peluang hidup serta tingkat kematian sesaat menurut asumsi Gompertz. Berdasarkan hasil penelitian dengan kuota Zillmer sebesar 1,5 % dari santunan diperoleh penggunaan asumsi Gompertz dalam perhitungan cadangan premi pada interval usia 0-15,26 tahun lebih menguntungkan perusahaan karena diperoleh cadangan yang lebih besar dibandingkan dengan cadangan tanpa asumsi Gompertz, sedangkan pada usia di atas 15,26 tahun kurang baik bagi perusahaan karena diperoleh cadangan yang lebih kecil. Hal ini terjadi karena perhitungan cadangan premi menggunakan asumsi Gompertz dipengaruhi oleh parameter Gompertz. Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai cadangan premi kontinu Zillmer asumsi Gompertz untuk usia pecahan lebih besar dibandingkan untuk usia bulat.