Operator Adjoint, Operator Self-Adjoint dan Operator Normal pada Ruang Hilbert

Abstract

"Salah satu permasalahan pada analisis fungsional adalah operator linier. Operator merupakan fungsi yang memetakan dari suatu ruang vektor ke ruang vektor lainnya. Operator linier didefinisikan dengan diberikan dan dua ruang vektor atas lapangan . Operator disebut operator linier jika memenuhi dua kondisi yaitu jika operatornya bersifat aditif dan homogen. Operator linier tidak hanya terdapat pada ruang vektor tetapi berlaku juga pada ruang bernorma, ruang metriks dan ruang Hilbert. Pembahasan tentang operator ruang Hilbert bermacam-macam, tetapi pada penelitian ini pembahasan operator pada ruang Hilbert hanya berupa operator Adjoint, operator self-adjoint dan Operator Normal. Kata kunci: ruang vektor, ruang hasil kali dalam, ruang Hilbert, operator linier, operator Adjoint, operator self-adjoint dan operator Normal."