SEMIGRUP TERURUT IDEMPOTEN DAN SIFAT-SIFATNYA IDEMPOTENT OREDERED SEMIGROUP AND ITS CHARACTERISTICS

Abstract

Semigrup terurut idempoten merupakan semigrup terurut yang semua elemennya merupakan elemen idempoten terurut. Jika suatu himpunan memenuhi semigrup dan himpunan terurut, maka terbentuk semigrup terurut yang di dalamnya terdapat suatu elemen yang dinamakan elemen idempoten terurut. Jika semua elemen semigrup terurut adalah elemen idempoten terurut maka terbentuk semigrup terurut idempoten. Tugas akhir ini membahas mengenai semigrup terurut idempoten dan sifat-sifat yang dimiliki. Dalam menyusun tugas akhir ini, metode penulisan yang digunakan adalah metode studi pustaka dari beberapa buku dan jurnal. Berdasarkan studi pustaka yang dilakukan, diperoleh hasil bahwa semigrup terurut idempoten memiliki sifat-sifat yang juga dimiliki oleh semigrup, sebab beberapa sifat semigrup diturunkan ke semigrup terurut idempoten namun strukturnya menyesuaikan. Semigrup terurut idempoten juga memiliki korelasi dengan semigrup, yaitu semua himpunan bagian dari suatu semigrup merupakan semigrup terurut idempoten jika dan hanya jika semigrup tersebut adalah band. Kata kunci : Himpunan Terurut, Semigrup, Semigrup Terurut, Semigrup Terurut Idempoten.