OPERATOR NON NEGATIF DAN HUBUNGANNYA DENGAN OPERATOR SELF-ADJOINT, NORMAL DAN INVERTIBLE PADA RUANG HILBERT

ZAHRO, RISQI KHANSA (2020) OPERATOR NON NEGATIF DAN HUBUNGANNYA DENGAN OPERATOR SELF-ADJOINT, NORMAL DAN INVERTIBLE PADA RUANG HILBERT. Undergraduate thesis, UNDIP.

[img]
Preview
PDF
292Kb
[img]PDF
Restricted to Repository staff only

847Kb
[img]
Preview
PDF
192Kb

Abstract

Operator non negatif adalah salah satu jenis operator linier yang dikontruksikan pada ruang Hilbert. Operator non negatif memiliki sifat bagian riil dari hasil kali dalam harus positif atau nol. Skripsi ini bertujuan untuk membahas secara teoritis tentang karakteristik dari operator non negatif pada ruang Hilbert serta membahas hubungan antara operator non negatif dengan operator selfadjoint, operator normal dan operator invertible. Untuk menyelidiki karakteristik operator non negatif dengan menggunakan definisi, contoh, lemma, teorema yang berkaitan dengan operator non negatif pada ruang Hilbert. Selanjutnya, untuk menyelidiki keterkaitan antara operator non negatif dengan operator self-adjoint, operator normal dan operator invertible diperlukan konsep operator self-adjoint, operator normal dan operator invertible pada ruang Hilbert. Hasil yang diperoleh adalah sifat-sifat operator non negatif diantaranya sifat penjumlahan, perkalian dengan skalar, komposisi, akar kuadrat, kombinasi linier dan hubungan operator non negatif dengan nilai eigen. Hubungan operator non negatif dengan operator self-adjoint, operator normal dan operator invertible adalah operator non negatif jika dan hanya jika operator self-adjoint, jika operator non negatif maka operator normal, dan jika operator non negatif maka operator invertible. Kata kunci: Operator invertible, operator non negatif, operator normal, operator self-adjoint, ruang Hilbert.

Item Type:Thesis (Undergraduate)
Subjects:Q Science > QA Mathematics
Divisions:Faculty of Science and Mathematics > Department of Mathematics
ID Code:84386
Deposited By:Admin Departemen Matematika
Deposited On:23 Jun 2022 13:36
Last Modified:23 Jun 2022 13:36

Repository Staff Only: item control page