PELABELAN RATA-RATA PADA BEBERAPA OPERASI DARI GRAF SIKEL

Abstract

Misalkan G=(V,E) adalah suatu graf sederhana dan berhingga dengan himpunan titik V dan himpunan sisi E. suatu pelabelan rata-rata (mean labeling) pada graf G didefinisikan jika f : V (G) → {0,1,2,…..,n} merupakan pemetaan injektif dan menghasilkan fungsi f* : E (G)→{1,2,….q} yang menghasilkan pemetaan bijektif dengan f * (e) = f(u) + f(v) dibagi dua untuk n genap, dan f * (e) = f(u) + f(v)+1 dibagi dua untuk n ganjil. Pada tugas akhir ini dikaji tentang pelabelan rata-rata yang diberikan pada graf sikel . Kami membuktikan bahwa pelabelan rata-rata dapat dioperasikan pada duplikat titik maupun duplikat garis dari graf sikel . Selain itu kita peroleh bahwa graf yang dihasilkan dari gabungan 2 titik (fusion) dan pada graf sikel dengan d() ≥3, dua hasil duplikat graf sikel yang saling berbagi satu sisi, dan joint sum dari dua duplikat graf sikel memenuhi pelabelan rata-rata. Graf yang mempunyai pelabelan rata-rata disebut graf ratarata. Kata kunci: Pelabelan rata-rata, Penggandaan titik, Penggandaan garis, Fusion, Joint sum, Graf sikel .