ANALISIS KESTABILAN MODEL PREDATOR PREY MENGGUNAKAN FUNGSI HOLLING TIPE II DENGAN PREY YANG TERINFEKSI

Abstract

Interaksi dua populasi antara populasi predator dan populasi prey dengan prey yang terinfeksi dapat dimodelkan dengan model SIS (Susceptible, Infected, Susceptible) yang dikombinasikan dengan fungsi Holling tipe II. Persamaanpersamaan dari model merupakan sistem persamaan diferensial nonlinear dengan tiga variabel. Dari model itu diperoleh lima titik kesetimbangan dan selanjutnya dianalisis kestabilannya. Sifat kestabilan titik kesetimbangan tersebut ditentukan melalui nilai eigen dari matriks Jacobian yang diperoleh melalui proses pelinearan sistem dengan menggunakan ekspansi deret Taylor. Untuk mengilustrasikan model dilakukan simulasi numerik dengan memberikan nilai-nilai numerik pada parameter-paramater dari sistem. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa populasi prey dan predator akan tetap bertahan hidup dan populasi prey yang terinfeksi akan menghilang. Kata kunci: predator, prey, model SIS, Holling tipe II, proses pelinearan.