RESOLVENT DAN SPEKTRUM DARI OPERATOR LINEAR TERTUTUP DI RUANG HILBERT

Abstract

Teori spektral merupakan salah satu topik pembahasan dari analisis fungsional. Teori ini menjelaskan hubungan antara suatu operator linear dengan operator inversinya. Operator linear tertutup merupakan operator yang grafik ( ) adalah himpunan bagian tertutup dari ruang Hilbert. Dalam teori spektral terdapat dua himpunan saling bebas yaitu himpunan spektrum dan himpunan resolvent. Suatu operator linear tertutup di ruang Hilbert memiliki himpunan resolvent yang merupakan himpunan bagian terbuka sehingga spektrum yang juga merupakan komplemennya merupakan himpunan bagian tertutup dari . Kata kunci : Operator linear tertutup, Resolvent, Ruang Hilbert, Teori Spektral.