SISTEM PERSAMAAN LINEAR ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL LINEAR EQUATIONS SYSTEM OF INTERVAL MAX-PLUS ALGEBRA

Abstract

Aljabar max-plus interval yang disimbolkan dengan ( ) merupakan perluasan dari aljabar max-plus, dimana elemen-elemen yang dibicarakan berupa interval, dan dilengkapi operasi dan . Dapat ditunjukan bahwa himpunan matriks interval yang dilengkapi dengan operasi maksimum ( ( ) ) membentuk semi-grup komutatif idempoten dengan matriks netral ( ). Sedangkan ( ( ) ) membentuk semi-grup dengan matriks identitas ( ) jika , dan jika , serta memiliki matriks netral yang bersifat menyerap terhadap operasi . Sedangkan operasi bersifat distributif terhadap operasi . Seperti pada aljabar max-plus, sistem persamaan linear aljabar max-plus interval dimana ( ) , memiliki kemungkinan sistem dapat dipecahkan dan tidak dapat dipecahkan. Jika dapat dipecahkan dapat memiliki solusi tunggal atau banyak solusi. Pada makalah ini akan dijelaskan solusi interval dan solusi interval tunggal sistem persamaan linear aljabar max-plus interval. Kata kunci: aljabar max-plus, himpunan matriks interval, sistem interval.