PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF SWITCHING TITIK PADA GRAF SIKEL (𝑪𝒏 ), GRAF DUPLIKASI TITIK PADA GRAF RODA (𝑾𝒏), DAN PATH PADA GRAF CERMIN (𝑴(𝑮))

Abstract

Misalkan 𝐺 = (𝑉, 𝐸) merupakan graf dengan himpunan titik 𝑉, himpunan sisi 𝐸, banyaknya titik 𝑛 dan banyaknya sisi 𝑞. Pelabelan graceful pada graf 𝐺 adalah pemetaan injektif 𝑓 dari 𝑉 ke himpunan {0,1,… , 𝑞} sedemikian sehingga terdapat pemetaan bijektif 𝑓 ∗ (𝑒) dari 𝐸 ke himpunan {1,2,… , 𝑞} dengan 𝑓 ∗ (𝑒) = |𝑓(𝑢) − 𝑓(𝑣)|.Pada tugas akhir ini dikaji pelabelan graceful pada graf yang diperoleh dengan switching sembarang titik pada sikel 𝐶𝑛, untuk 𝑛 > 3 pada kasus 𝑛 genap dan 𝑛 ganjil, graf yang diperoleh dengan menduplikasi sembarang titik pada pinggirangraf roda 𝑊𝑛 dengan 𝑛 genap , dan lintasan (path) dari graf cermin 𝑀(𝐺) pada kasus 𝑛 ≡ 0 (𝑚𝑜𝑑 4) merupakan graf graceful.