GRAF REPRESENTASI-KATA

Abstract

Graf 𝐺 = (𝑉, 𝐸) adalah representasi-kata jika terdapat sebuah kata 𝑊 atas alfabet 𝑉 sedemikian sehingga untuk setiap pasangan huruf yang berbeda 𝑋 dan 𝑌, (𝑋, 𝑌) ∈ 𝐸 jika dan hanya jika kemunculan huruf-hurufnya bersifat selang-seling (alternate) di W. Suatu pasangan huruf 𝑋 dan 𝑌 dikatakan selang-seling (alternate) di 𝑊 jika dan hanya jika 𝑋 dan 𝑌 selang-seling (alternate) di 𝑤𝑋∪𝑌. Pada tugas akhir ini dikaji graf orientasi dan graf representasi-kata, bahwa graf adalah representasi-kata jika dan hanya jika graf tersebut mempunyai orientasi semi-transitif. Dikaji juga bahwa jumlah representasi-kata pada n titik dari suatu graf adalah 𝑛/2. Pada bagian akhir dalam tugas akhir ini dibahas bahwa semua graf pewarnaan-3 merupakan graf representasi-kata, termasuk graf outerplanar, graf subdivisi, dan graf prisma. Kata kunci: Representasi-Kata, Orientasi Semi-Transitif, Jumlah Representasi, Graf Pewarnaan-3