UPPER LIMIT AND LOWER LIMIT OF FIRST TERM OF SEQUENCES ON SUPER (𝒂, 𝒅) βˆ’ π‘ͺ𝒏-ANTIMAGIC TOTAL LABELING OF π’Žπ‘ͺn

Deborah, Ribka Maretta (2021) UPPER LIMIT AND LOWER LIMIT OF FIRST TERM OF SEQUENCES ON SUPER (𝒂, 𝒅) βˆ’ π‘ͺ𝒏-ANTIMAGIC TOTAL LABELING OF π’Žπ‘ͺn. Undergraduate thesis, UNDIP.

[img]
Preview
PDF
131Kb
[img]PDF
Restricted to Repository staff only

727Kb
[img]
Preview
PDF
229Kb

Abstract

Misalkan graf 𝐺 dan graf 𝐻 adalah graf berhingga dan sederhana dengan graf 𝐻 merupakan subgraf dari graf 𝐺. Jika 𝐻𝑠 isomorfis dengan graf 𝐻 yang diberikan, maka dikatakan 𝐺 memuat suatu selimut βˆ’ 𝐻. Pelabelan total (π‘Ž, 𝑑) βˆ’ 𝐻 βˆ’ anti ajaib super pada graf 𝐺 adalah pemetaan bijektif 𝑓: 𝑉(𝐺) βˆͺ 𝐸(𝐺) β†’ {1, 2, 3, … , (𝑝𝐺 + π‘žπΊ )} dengan 𝑓(𝑉(𝐺)) = {1, 2, … , 𝑝𝐺} sedemikian sehingga untuk semua subgraf 𝐻′ yang isomorfis dengan 𝐻, maka bobot-𝐻 β€² dirumuskan dengan 𝑀(𝐻 β€² ) = βˆ‘π‘£ 𝑓(𝑣𝑖) π‘–βˆˆπ‘‰(𝐻′) + βˆ‘π‘£ 𝑓(𝑣𝑖𝑣𝑗) π‘–π‘£π‘—βˆˆπΈ(𝐻′) membentuk sebuah barisan aritmatika {π‘Ž, π‘Ž + 𝑑, … , π‘Ž + (π‘˜ βˆ’ 1)𝑑} dengan π‘Ž > 0, 𝑑 β‰₯ 0 adalah bilangan bulat dan π‘˜ adalah jumlah subgraf dari 𝐺 yang isomorfis dengan 𝐻. Graf π‘šπΆπ‘› memenuhi pelabelan total (π‘Ž, 𝑑) βˆ’ 𝐢𝑛 βˆ’anti ajaib super. Jika graf π‘šπΆπ‘› dengan π‘š β‰₯ 2, 𝑛 β‰₯ 3 memenuhi pelabelan total (π‘Ž, 𝑑) βˆ’ 𝐢𝑛 βˆ’anti ajaib super, maka batas atas dan batas bawah dari nilai awal pelabelan total (π‘Ž, 𝑑) βˆ’ 𝐢𝑛 βˆ’anti ajaib super adalah (π‘šπ‘› + 𝑛 + 1)𝑛 ≀ π‘Ž ≀ (2π‘šπ‘› + 1)𝑛. Kata Kunci: selimutβˆ’π», pelabelan total (π‘Ž, 𝑑) βˆ’ 𝐻 βˆ’anti ajaib super, pelabelan total (π‘Ž, 𝑑) βˆ’ 𝐢𝑛 βˆ’anti ajaib super graf π‘šπΆπ‘›.

Item Type:Thesis (Undergraduate)
Subjects:Q Science > QA Mathematics
Divisions:Faculty of Science and Mathematics > Department of Mathematics
ID Code:84171
Deposited By:Admin Departemen Matematika
Deposited On:09 Jun 2022 21:36
Last Modified:09 Jun 2022 21:36

Repository Staff Only: item control page