MATRIKS LATIS PRIMITIF

Abstract

Suatu himpunan yang memenuhi relasi terurut parsial, yaitu memiliki sifat-sifat refleksif, antisimetris, dan transitif dinamakan himpunan terurut parsial. Himpunan terurut parsial yang setiap pasangan elemen-elemennya mempunyai batas bawah terbesar dan batas atas terkecil disebut latis. Suatu latis L dapat ditulis dengan dua operasi biner • dan +. Suatu latis dengan hukum distributif disebut latis distributif. Suatu matriks dengan enteri-enteri dari suatu latis disebut matriks latis (Mn(L)). Didalam matriks latis terdapat matriks istimewa yaitu matriks universal biasa ditulis dengan J, matriks satuan I, matriks nol 0. Secara umum matriks latis dapat didefinisikan Am ≤ π(A) x π(A). Jika A Mn(L) primitif maka terdapat k Ν (bilangan asli), sehingga Am = π(A) x π(A).Am = π(A) x π(A). Jika A Mn(L) primitif maka terdapat k Ν (bilangan asli), sehingga π(A) = π(Am). jika A primiti maka A' juga primitif.