MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER MENGGUNAKAN ANALISIS SVD

Abstract

Sistem Persamaan Linier (SPL), Ax = b, dapat bersifat konsisten atau tidak konsisten. SPL yang tidak konsisten dapat dicari solusi pendekatannya. Eliminasi Gauss atau eliminasi Gauss-Jordan dapat digunakan untuk mencari solusi SPL yang konsisten, tetapi tidak dapat digunakan untuk mencari solusi pendekatan dari SPL yang tidak konsisten. Singular Value Decomposition (SVD) adalah suatu metode pemfaktoran matriks yang berkaitan erat dengan nilai singular dari matriksnya. Analisis SVD dapat digunakan untuk mencari basis ortonormal dari empat subruang pokok dari matriks A. Basis-basis tersebut dapat digunakan untuk mencari solusi SPL konsisten dan mencari solusi pendekatan terbaik SPL tidak konsisten. SVD dapat juga digunakan untuk mencari pseudoinverse dan rank suatu matriks.