ANALISIS MODEL PENYEBARAN MALARIA YANG BERGANTUNG PADA POPULASI MANUSIA DAN NYAMUK

Abstract

Malaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit plasmodium yang ditularkan pada manusia melalui gigitan nyamuk Anopheles. Penyebaran malaria dapat diformulasikan ke dalam model matematika yang bergantung pada populasi manusia dan nyamuk. Bentuk model tersebut adalah sistem persamaan differensial non linear dengan lima variable tak bebas )(tu, )(tw, )(tR, )(tx, dan )(tz. Selanjutnya dari model tersebut dianalisis kestabilan dari solusi kasetimbangan. Hasil analisa menunjukkan bahwa model penyebaran malaria memungkinkan mempunyai enam titik kesetimbangan yang terdiri atas satu Disease Free Equilibrium dan lima kesetimbangan endemik. Kestabilan dapat ditentukan dengan melihat nilai eigen dari persamaan differensial non linear yang telah dilinearkan.