PEMBUKTIAN TEOREMA GEOMETRI AUTOMATIK DENGAN BASIS GROEBNER

Abstract

Pernyataan-pernyataan di dalam geometri dapat ditranslasikan ke dalam bentuk persamaan polinomial. Suatu teorema geometri automatik memuat beberapa hipotesis dan konklusi di dalam. Pembuktian teorema geometri automatik dapat dilakukan dengan menghitung basis Groebner tereduksi dari . Dengan menentukan variety tak tereduksi untuk basis Groebner tereduksi dari I tersebut, dapat dicari basis Groebner tereduksi dari . Jika adalah basis Groebner tereduksi dari M, maka konklusi g tergantung dari hipotesis. Hal ini menunjukkan bahwa pembuktian teorema geometri automatik dapat diselesaikan dengan basis Groebner.