ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DENGAN METODE THEIL

Abstract

Analisis regresi linier sederhana adalah analisis terhadap hubungan satu variabel tak bebas (Y) dengan satu variabel bebas (X). Estimasi parameter biasanya diselesaikan dengan metode kuadrat terkecil. Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam metode kuadrat terkecil adalah kenormalan dari error, yaitu error berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan simpangan baku konstan. Jika asumsi kenormalan error tidak dapat dipenuhi maka metode kuadrat terkecil tidak dapat digunakan untuk mengestimasi parameter-parameternya, karena akan menghasilkan kesimpulan yang bias. Untuk mengatasi penyimpangan asumsi kenormalan error dapat digunakan prosedur nonparametrik, yaitu metode Theil. Metode Theil adalah mengestimasi koefisien kemiringan (slope) dengan median kemiringan dari seluruh pasangan garis dari titik-titik variabel X dan Y. Semua nilai xi harus berbeda, jika ada nilai yang sama maka dicari rata-ratanya pada nilai yang sama tersebut. Uji signifikansi parameternya didasarkan pada statistik Tau Kendall. Sedangkan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel X dan Y digunakan statistik Rho Spearman. Kata Kunci : Regresi linier sederhana, Metode kuadrat terkecil, Nonparametrik, Metode Theil, Tau Kendall.