ESTIMASI PARAMETER PADA SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE LIMITED INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (LIML)

Abstract

Pada sistem persamaan simultan, variabel tak bebas dalam satu persamaan dapat berperan sebagai variabel bebas dalam persamaan lain. Hal ini menyebabkan variabel bebas berkorelasi dengan galat, sehingga metode Kuadrat Terkecil Biasa tidak dapat diterapkan karena akan menghasilkan penaksir yang bias dan juga tidak konsisten. Sebelum melakukan estimasi, perlu dilakukan identifikasi kondisi order dan kondisi rank. Hasil identifikasi bisa berupa tidak teridentifikasi, tepat teridentifikasi, atau terlalu teridentifikasi. Ada dua pendekatan untuk mengestimasi parameter persamaan simultan, yaitu metode persamaan tunggal dan metode sistem. Salah satu metode persamaan tunggal adalah metode Limited Information Maximum Likelihood (LIML). Metode LIML dapat diterapkan pada persamaan yang terlalu teridentifikasi dengan mengasumsikan bahwa galat beridistribusi normal. Metode LIML ini menggunakan prinsip rasio varian terkecil, yaitu meminimumkan rasio antara varian dari persamaan struktural yang ke-i dengan varian dari persamaan struktural total. Oleh karena itu, metode LIML ini disebut juga dengan metode rasio varian terkecil atau Least Variance Ratio (LVR). Dari penerapan metode LIML pada model ekonomi makro sederhana dapat disimpulkan bahwa pada persamaan total konsumsi rumah tangga diperoleh intersep sebesar 221.6934267, koefisien pendapatan disposable rumah tangga sebesar -0.9373531 dan koefisien konsumsi rumah tangga pada satu tahun sebelumnya sebesar 1.999299781. Dari persamaan tersebut dapat diprediksikan bahwa nilai konsumsi rumah tangga untuk tahun 1995-2014 cenderung mengalami kenaikan. Sedangkan pada persamaan total investasi swasta domestik bruto diperoleh intersep sebesar 39.6676613, koefisien PDB sebesar 0.162134399 dan koefisien tingkat bunga pada satu tahun sebelumnya sebesar -5.502335042. Dari persamaan tersebut dapat diprediksikan bahwa nilai investasi swasta domestik bruto untuk tahun 1995-2014 cenderung mengalami kenaikan. Kata kunci : Persamaan simultan, Limited Information Maximum Likelihood, Least Variance Ratio, Overidentified.