KEBERADAAN SOLUSI PERSAMAAN DIOPHANTIN MATRIKS POLINOMIAL DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN TITIK-TITIK INTERPOLASI

Abstract

Persamaan diophantin adalah persamaan matriks polinomial yang berbentuk ()()()()()XsDsYsNsQs. Disini, akan diselidiki keberadaan solusi [(),()]XsYs. Keberadaan solusi dari persamaan tersebut dapat diselidiki dengan menggunakan pembagi kanan persekutuan terbesar dari matriks ()Ds dan ()Ns. Selanjutnya, solusinya dapat diselesaikan dengan mentransformasikan persamaan tersebut ke bentuk persamaan matriks polinomial ()()()MsLsQs. Dengan mengambil titik-titik interpolasi diperoleh solusi ()Ms berderajat r.