ESTIMASI-M IRLS DENGAN FUNGSI PEMBOBOT HUBER DAN BISQUARE TUKEY PADA REGRESI ROBUST

Abstract

Metode Kuadrat Terkecil (MKT) adalah salah satu metode estimasi parameter dalam analisis regresi. Akan tetapi, adanya pencilan dapat mengakibatkan estimasi koefisien regresi yang diperoleh tidak tepat. Tindakan membuang begitu saja suatu pencilan bukanlah tindakan yang bijaksana, karena adakalanya pencilan memberikan informasi yang cukup berarti. Oleh karena itu, diperlukan metode regresi yang robust terhadap pencilan. Salah satu metode estimasi dari regresi robust adalah estimasi-M. Estimasi ini menggunakan metode Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) dengan fungsi pembobotnya adalah Huber dan bisquare Tukey. IRLS akan diaplikasikan pada kasus ketahanan pangan di Jawa Tengah tahun 2007 yang dipengaruhi oleh stok beras, luas panen, rata-rata produksi, harga beras dan jumlah konsumsi. Tujuan penelitian ini adalah untuk membandingkan efektivitas MKT dengan estimasi-M menggunakan fungsi Huber dan Tukey bisquare dalam mengestimasi parameter model ketahanan pangan di Jawa Tengah tahun 2007. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa estimasi-M dengan fungsi Huber dan bisquare Tukey menghasilkan model yang lebih baik dari MKT. Hal ini dilihat berdasarkan nilai R_adjusted^2 hasil estimasi-M dengan fungsi Huber dan bisquare Tukey yang lebih besar dan Mean Square Error (MSE) selalu lebih kecil dari model hasil estimasi MKT. Adapun model regresinya adalah y ̂_i=1.04-0.000048 x_i1+0.000048 x_i2+0.0268x_i3-0.000236x_i4-0.000008x_(i5 ).